Bentuksistem persamaan linear dua varibel tersebut dapat ditulis dalam bentuk matriks seperti berikut. Berdasarkan sifat matriks invertibel, maka variabel x dan y dapat diketahui melalui cara berikut. Selain cara di atas, penyelesaian matriks untuk mendapatkan nilai x dan y juga dapat dilakukan dengan nilai determinan matriks (D). Contoh cara menyelesaikan SPL dengan matriks pada sistem persamaan linear dengan dua variabel dapat dilihat seperti pada pembahasan di bawah. Soal: Kasusregresi berganda yang lebih dari dua variabel independen X seperti berikut: [4.1]. Ŷ = b0 + b1 X1 + b2 X2 + b3 X3 + + bp Xp Dalam persamaan dengan model di atas, di mana X1, X2, X3, . . .,dan Xp merupakan variabel yang dianggap berbeda atau independen. Bila variabel bebas X merupakan satu variabel dengan pangkat (exponen) yang SOLUSISPL 4 VARIABEL DENGAN ELIMINASI GAUSS-JORDAN - YouTube. Carasubtitusi : 3x-1= 14; jika x = 3 = maka 3 (3) - 1 = 8 (salah) 3x-1= 14; jika x = 4 = maka 3 (4) - 1 = 11 (salah) 3x-1= 14; jika x = 5 = maka 3 (5) - 1 = 14 (benar) 3x-1= 14; jika x = 6 = maka 3 (6) - 1 = 17 (salah) Jadi , penyelesaian dari 3x-1+14 adalah 5. b. Mencari persamaan-persamaan yang ekuivalen. AipSaripudin Bab 3 Matriks, Sistem Persamaan Linear, dan Determinan - 40 1. 5 6 1, 2 2, z y z x z Masukkan z = 1 ke persamaan 2, diperoleh 5y 6 1 1 → y 1 Selanjutnya, masukkan z = 1 dan (secara umum) y = -1 ke persamaan 1, diperoleh 2x ( 1) 2 → 2 x 3 Jadi, solusi sistem persamaan linear di atas adalah (x, y, z) = (2 3,-1, 1). PThmL9V. JawabPilihan yang benar adalah dengan langkah-langkahSistem pertidaksamaan linear dua variabel dengan dua persamaan berikut4x - 3y = 5x - 2y = -4bisa ditulis menjadidari persamaan matriks di atas, kita bisa merubahnya supaya dinyatakan dalam bentuk x dan y menjadiPelajari lebih lanjut Detil Tambahan Kelas 11 SMA Mapel MatematikaMateri MatriksKode Kata Kunci Matriks, Inverse Matriks materi sebelumnya kita telah mempelajari dan menyelesaikan soal menggunakan eliminasi gauss 3 x 3. Tapi jangan puas dulu sobat dutormasi, karena kamu masih butuh soal loo untuk memperlancar dan memahami pengerjaan soal sistem persamaan linear SPL menggunakan eliminasi gauss. Oke baiklah, pada kali ini kita akan mempelajari dan menyelesaikan soal untuk sistem persamaan linear SPL 4 variabel atau 4×4. Hal yang membedakan dengan eliminasi gauss 3×3 dengan artikel ini adalah variabelnya yang lebih banyak yaitu 4 variabel. Sistem persamaan linear 4 x 4 Bentuk umumnya a1x1+ b1x2 + c1x3 + d1x4 = p a2x1 + b2x2 + c2x3 + d2x4 = q a3x1 + b3x2 + c3x3 + d3x4 = r a4x1 + b4x2 + c4x3 + d4x4 = s DAPATKAN INFO TEKNOLOGI DI TELEGRAM KAMI Kemudian persamaan tersebut, kita jadikan sebuah matriks. Sehingga menjadi a b c d r e f g h s i j k l t m n o p u Hingga akhirnya akan membentuk segitiga atas dengan diperoleh nya nilai x4 nya. Seperti dibawah ini 1 b c d r 0 1 g h s 0 0 1 l t 0 0 0 1 x4 Contoh Soal Sistem Persamaan Linear SPL 8x1 – 9x2 + x3 – 8x4 = 80 -3x1 – x2 + 5x3 + 4x4 = 7 -2x1 – x2 – 3x3 + 8x4 = -30 -2x1 – 8x2 – x3 + 2x4 = 18 Proses Penyelesaian 1. Langkah Awal yang harus kita lakukan adalah, membuat sistem persamaan linear tersebut menjadi matriks augmentasi. 8 -9 1 -8 80 -3 -1 5 4 7 -2 -1 -3 8 -30 -2 -8 -1 2 18 2. Kemudian kita mambuat baris pertama dan kolom pertama menjadi nilai angka 1dengan cara membagi baris 1 dibagi menjadi 8 atau R1/8. 8 -9 1 -8 80 R1/8 -3 -1 5 4 7 -2 -1 -3 8 -30 -2 -8 -1 2 18 Sehingga matriks diatas akan berubah menjadi 1 -1 10 -3 -1 5 4 7 -2 -1 -3 8 -30 -2 -8 -1 2 18 Note R = row/baris 2. Selanjutnya kita akan menyederhanakan baris ke-2 , ke-3 dan ke-4 agar dapat menghasilkan angka 0 pada baris 2,3 dan 4 dan kolom 1. Dengan Operasi pada baris 2 R2-3R1 Operasi pada baris ke 3 R3-2R1 Operasi pada baris ke 4 R4-2R1 1 -1 10 -3 -1 5 4 7 R2-3R1 -2 -1 -3 8 -30 R3-2R1 -2 -8 -1 2 18 R4-2R1 Dan akan berubah menjadi 1 -1 10 0 1 37 0 6 -10 0 0 38 3. Kemudian kita akan membuat angka 1 pada baris kedua dan kolom kedua dengan operasi R2/ 1 -1 10 0 1 37 R2/ 0 6 -10 0 0 38 Dan diperoleh 1 -1 10 0 1 0 6 -10 0 0 38 4. Lalu kita akan menyederhanakannya lagi agar mendapatkan angka 0 pada kolom 2 dan baris 3 dan 4. Dengan operasi pada baris ketiga R3- dan pada baris keempat R4- 1 -1 10 0 1 0 6 -10 R3- 0 0 38 R4- Setelah dioperasikan akan menghasilkan 1 -1 10 0 1 0 0 0 0 5. Seperti sebelumnya kita akan membuat angka 1 pada baris 3 dan kolom 3 dengan cara melakukan operasi R3/ 1 -1 10 0 1 0 0 R3/ 0 0 Dan diperoleh 1 -1 10 0 1 0 0 1 0 0 6. Langkah selanjutnya membuat baris 4 dan kolom 3 menjadi angka 0. Dengan cara mengoperasikan R4- 1 -1 10 0 1 0 0 1 0 0 R4- Dan dihasilkan 1 -1 10 0 1 0 0 1 0 0 0 7. Dan langkah terakhir, kita akan membuat baris 4 dan kolom 4 menjadi angka 1. Dengan melakukan operasi pada baris 4 yaitu R4/ 1 -1 10 0 1 0 0 1 0 0 0 R4/-127458 Diperoleh menjadi 1 -1 10 0 1 0 0 1 0 0 0 1 -2 Dari contoh di atas kita telah mendapatkan matriks dengan sifat segitiga atas, selanjutnya kita akan mensubsitusikan matriks tersebut. X4 = -2 X3 = + x -2 = 4 X2 = + 4 + -2 = -4 X1 = 10 + -4 – 4 + 1 -2 = 3 Jadi dengan soal diatas, di dapatkan nilai x1,x2,x3,x4 = 3, -4, 4 , -2 Bagaimana cukup mudah bukan? Semoga kamu dapat memahami yaa. Dan jika kamu suka artikel ini, jangan lupa share ke teman teman kamu yang membutuhkan. Semoga bermanfaat dan terimakasih 🙂

persamaan linear 4 variabel matriks